Эксперимент как средство построения модели

Построение модели на основе эксперимента

Построение модели на основе эксперимента состоит из двух этапов.

На первом этапе получают и анализируют информацию о входных и выходных переменных изучаемого ТП, различных его компонентов, соотношениях между ними как количественного, так и качественного характера. На этом этапе производят:

1. формулирование цели и задачи эксперимента с выдвижением основных гипотез, подлежащих проверке;

2. выбор объекта исследования, его переменных которые будут изменяться, и переменных, которые будут зафиксированы во время эксперимента;

3. определение методики эксперимента, необходимого оборудования, приборов и инструментов, выбор метода фиксации выходных переменных и оценку точности и правильности результатов измерений;

4. определение пределов измерения переменных во время эксперимента, а также определяют количество экспериментов, комбинацию и количество уровней переменных, при которых необходимо провести исследования;

5. оценку необходимости и определение числа дублирующих экспериментов;

6. проверку и оценку расхода материальных и временных ресурсов на эксперимент и вносят коррективы в предыдущие этапы;

7. составление графика проведения экспериментов;

8. определение метода обработки результатов измерений и пути проверки выдвинутых гипотез; разрабатывают программу для обработки экспериментальных данных.

На втором этапе проводят эксперимент. Постановка эксперимента различается на пассивный и активный:

1. пассивный — расположение экспериментальных точек в факторном пространстве без предварительного учета математической обработки подготовки эксперимента.

2. активный — расположение точек эксперимента в факторном пространстве оптимизируется согласно критерию планирования эксперимента.

Для выбора плана эксперимента следует: определить критерии планирования; синтезировать экспериментальную модель; сравнить полученную модель с существующими моделями и выбрать оптимальный план. При составлении плана необходимо построить структурную, функциональную и экспериментальную модели.

Структурная модель характеризуется числом факторов и уровней для каждого фактора. Структурную модель выбирают исходя из цели эксперимента.

Функциональная модель определяет число необходимых различных информационных точек, то есть число элементов структурной модели.

Экспериментальная модель определяется избранными критериями планирования, к которым относя число варьируемых факторов, уровней квантования каждого фактора и измерений выходных переменных.

Источник

Глава 6 эксперимент — средство построения модели

Характеристика эксперимента

В основе любого исследования лежит эксперимент. Для построения модели объекта необходима информация о нем. Средством получения информации являются наблюдения за объектом исследования. Наблю­дения могут проводиться как с помощью пассивных способов их орга­низации (то, что в философии называется простое созерцание), так и в процессе специально организованных исследований.

Отношение между экспериментом и моделью такое же, как между курицей и яйцом, — нельзя определить, что было «в самом начале». Эксперимент с некоторым объектом проводится с целью уточнения его модели. С другой стороны, постановка эксперимента определяется имеющейся до опыта моделью. Противоречия в данном высказывании нет, так как в ходе проведения эксперимента исследователь получает новую информацию, позволяющую усовершенствовать модель, разви­вать и усложнять ее, т.е. в модели появляются новые составляющие, отражающие более полно процессы, явления и эффекты взаимодей­ствия, которые ранее не были учтены в модели.

Термин «эксперимент» обычно используется при:

целенаправленном наблюдении исследуемого явления в точно учи­тываемых условиях, позволяющих следить за ходом явления и воссоз­давать его каждый раз при повторении этих условий;

преднамеренных действиях или операциях, предпринятых с целью установления неизвестных причин, их проверки или иллюстрации;

воспроизведении объекта познания, организации особых условий его существования;

наблюдении развития явления в естественных для него условиях.

Общей чертой в характеристике эксперимента является то, что он

определяется как осмысленная деятельность человека, связанная с раз­личными целями, средствами и объектами познания. Наиболее общей целью проведения экспериментов является получение новой информа-

ции об изучаемом явлении (процессе, объекте). Обобщенно эксперимент определяется как форма познания объективной действительности. Он является одним из основных способов научного исследования наряду с теоретическим мышлением, наблюдением, математическими расчета­ми и др. Отличительной особенностью эксперимента является исполь­зование при его проведении специальных средств исследования, позво­ляющих исследователю осуществлять вмешательство в явления и про­цессы внешнего мира, воспроизводить ход процесса, планомерно изме­нять различные условия в целях получения искомого результата. Экс­перимент характеризуется определенной направленностью и организо­ванностью, что сводит к минимуму элемент случайности, неожиданно­сти, хотя полностью его не исключает. Таким образом, эксперимент — это совокупность действий исследователя, осуществляемая посред­ством материальных средств исследования с целью получения новой информации об изучаемом объекте (процессе, явлении) путем постро­ения информационных (описательных) моделей, характеризующих раз­личные его стороны и проявления.

Основные элементы эксперимента: 1) экспериментатор и его дея­тельность как познающего субъекта; 2) объект экспериментального исследования; 3) средства экспериментального исследования.

Различают пассивный и активный эксперименты. Пассивный экс­перимент подразумевает сбор исходного статистического материала в режиме нормальной эксплуатации объекта наблюдения. Активный эк­сперимент ставится по заранее составленному плану с использовани­ем методов планирования эксперимента. При этом предусматривается одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что приводит к сокращению общего числа опытов. Для проведения актив­ного эксперимента требуются специальные установки. Примерами та­ких установок могут служить термобарокамеры, вибростенды, аэроди­намические трубы и пр. Эксперимент может быть управляемым и не­управляемым. Одним из основных принципов организации научных эк­спериментальных исследований является стремление к изоляции изу­чаемого объекта от влияния окружающей среды, т.е. проведение конт­ролируемого активного эксперимента. В таком эксперименте независи­мые переменные могут варьироваться по желанию исследователя, а влияние внешних переменных исключается. Управляемый эксперимент предполагает управляемость объекта исследований, которая определя­ется возможностью перевода объекта с наперед заданной точностью в любое из различимых состояний, в котором он находится в течение требуемого промежутка времени., При этом под состоянием объекта по­нимается все множество значений его характеристик и соотношений между ними, присущих ему в данный момент времени. В неуправляе­мом эксперименте наблюдатель пассивно фиксирует спонтанно проте­кающие процессы.

Различают также контролируемый и неконтролируемый экспери­менты. В контролируемом эксперименте независимые переменные, воздействующие на объект исследования и называемые факторами, могут быть измерены с достаточно высокой точностью. Неконтролиру­емый эксперимент характеризуется тем, что исследователь предпола­гает воздействие некоторых факторов внешней среды, HO у него нет технической возможности произвести количественные измерения уров­ней воздействующих факторов.

В реальных условиях любой, даже самым тщательным образом орга­низованный, эксперимент обладает свойствами неуправляемого и не­контролируемого эксперимента. Никакая исследовательская установка не может быть полностью изолирована от воздействия факторов внеш­ней среды. Часть этих факторов может быть измерена, но сами факто­ры будут неуправляемы, другая же часть факторов не подлежит изме­рению и, таким образом, является неконтролируемой. К неконтролиру­емым факторам, как правило, относятся такие, как уровень солнечной радиации, естественный радиоактивный фон и магнитное поле Земли и т.п. Данные факторы при проведении активных экспериментов, как правило, не учитываются. Наличие неуправляемых и неконтролируе­мых факторов может привести к нарушению воспроизводимости резуль­татов эксперимента в сериях — повторениях. Воспроизводимость опы­та — одно из главных требований, предъявляемых при организации эк­спериментальных исследований. Воспроизводимость означает, что в ходе проведения эксперимента различия в выходных результатах опы­тов, проводимых в условиях воздействия одних и тех же факторов на одних и тех же уровнях, обусловлены случайными факторами: погреш­ностью приборов, ошибками измерения, дрейфом параметров в экспе­риментальной установке. Если различия в выходных результатах вели­ки и не объяснимы случайными воздействиями, это означает, что имеет место влияние неучитываемого фактора, которое ведет к нарушению вос­производимости эксперимента. Если неуправляемые факторы оказывают влияние на результат, получаемый в ходе эксперимента, то эксперимент будет активно-пассивным.

Рассмотрим примеры экспериментальных исследований. Для отра­ботки радиоэлектронной аппаратуры, эксплуатируемой на движущих­ся объектах в специальных условиях (например, в условиях Крайнего Севера, пустынях, на высокогорье, на летательных аппаратах, морских судах при повышенной влажности и пр.), проводят эксперименты дан­ной аппаратуры в термобарокамерах с установленными в них виброс­тендами. При обычных условиях внешней среды установки такого типа можно достаточно хорошо изолировать от влияния внешних факторов. Эксперимент в данном случае будет активным. Ho, если в ходе прове­дения эксперимента случится землетрясение, то естественная вибрация Земли наложится на вибрацию, моделируемую вибростендом, и это при­ведет к нарушению воспроизводимости результатов эксперимента.

Другой пример с физическими экспериментами, проводимыми на ускорителях или исследовательских реакторах. К нарушению воспро­изводимости таких экспериментов могут привести резкие всплески солнечной активности. В данном случае происходит наложение актив­ности внешних источников на активность объектов исследования.

Несмотря на большое разнообразие научно-технических экспери­ментов, отличающихся по физической природе, используемым техни­ческим средствам и объему задач исследований, можно выделить их некоторые общие свойства.

Процесс экспериментальных исследований обязательно связан с непосредственным участием человека-исследователя и диктуется его интересами. Исследователь формулирует постановку задачи системного анализа, определяет план его проведения, разрабатывает алгоритм об­работки результатов исследования и принимает решение о дальнейших действиях, т.е. человек определяет ход системных исследований на каж­дом из этапов его проведения.

Специфической особенностью экспериментов любой разновид­ности является наличие неопределенности, обусловленной уровнем априорной информации об исследуемом объекте и степенью ее досто­верности. Основной целью проведения экспериментов является полу­чение новых знаний, новой информации и соответственно понижение степени неопределенности.

Результаты каждого эксперимента всегда имеют некоторый эле­мент неопределенности, который вносится ограниченностью экспери­ментального материала. Его оценка проводится путем статистического анализа результатов наблюдений. Если целью эксперимента является построение модели исследуемого процесса, то выполнение этой цели достигается с определенной точностью. Таким образом, всегда имеет­ся элемент неопределенности в формировании результата эксперимен­та, обусловленный случайностью исследуемых процессов, объектов или явлений и ограниченностью числа опытов.

Любой научно-технический эксперимент ведет к определенным дей­ствиям исследователя — принятию решения по продолжению или прекра­щению исследований — и заканчивается представлением результатов, фор­мулировкой выводов, выдачей рекомендаций. Процесс принятия решений в экспериментальных исследованиях не удается полностью формализовать даже в самых простых ситуациях.

Сложность объекта исследования определяется числом различ­ных состояний, в которых он может находиться. Сложность объекта характеризуется уровнем его организации, степенью детерминирован­ности. Какими бы сложными ни были те или иные эксперименты, по форме организации они мало различаются и включают в себя этапы планирования эксперимента, его проведение и анализ результатов.

Общий принцип организации экспериментальных исследований

системный подход. Элементами такой организации должны стать планирование эксперимента, исключение или учет случайных воздей­ствий окружающей среды, анализ получаемых результатов с оценкой ошибок и их совокупного влияния, проверка приемлемости результа­тов и их интерпретация, представление полученных данных в упоря­доченном и наглядном виде. Повышению эффективности именно этих сторон процесса экспериментальных исследований должна способство­вать его автоматизация.

Отметим, что современная теория системного анализа трактует по­нятие эксперимента несколько шире классического, предусматриваю­щего лишь количественные, однозначные измерения. Выделяют следую­щие черты эксперимента.

Имеются наблюдаемые явления, в принципе не допускающие числовой меры, но которые можно фиксировать в «качественных», «сла­бых» шкалах. Результаты таких экспериментов, однако, можно учиты­вать в моделях, получая качественные, но вполне научные выводы.

Неотъемлемым природным свойством некоторых наблюдений признана их расплывчатость. Тем не менее, таким наблюдениям при­дана строгая математическая форма и разработан формальный аппарат работы с ними.

Погрешности измерений являются неотъемлемым естественным свойством самого процесса измерения, обусловленным наличием нео­пределенностей, шумами аппаратуры, квантованием измеряемых сиг­налов.

Широкое распространение получили статистические измерения, т.е. оценивание функционалов распределений вероятностей по реали­зации случайного процесса.

Путем обработки результатов наблюдений, фиксируемых в ходе проведения эксперимента, генерируется информация для включения в модель с целью ее усовершенствования. Таким образом производится перевод модели на более высокий качественный уровень.

Классификация экспериментальных исследований

Эксперименты, описываемые совокупностью однотипных свойств, целесообразно объединить в некоторые классы. Наиболее полный ва­риант классификации научно-технических экспериментов приведен в [33]. В этой работе приняты следующие обобщенные классификацион­ные признаки: структура эксперимента; стадия научных исследований, к которым относится эксперимент; организация эксперимента; поста­новка задачи; способ проведения эксперимента. Данный набор призна­ков, по признанию самого автора, не является единственно возможным и охватывающим все многообразие свойств экспериментов. Изложим схему классификации научно-технических экспериментов по [33], до­полнив ее. В качестве первого уровня классификации рассмотрим ка­чественный и количественный эксперименты. Качественный экспери­мент — более простой вид экспериментов. Его цель — установление толь­ко факта существования явления. Качественный эксперимент реже об­ставляется сложными измерительными системами и системами обра­ботки данных. Ho кажущаяся простота качественного эксперимента пропадает, если изучаемое явление или процесс является стохастичес­ким (случайным). Стохастичность может быть вызвана, во-первых, тем, что уровень шумов, на фоне которых измеряется полезный сигнал, од­ного порядка или даже выше значения самого сигнала. Во-вторых, сто­хастичность может лежать в основе самого процесса.

Количественный эксперимент встречается чаще, чем качествен­ный. Требует для своего проведения более сложного оборудования. Задачей измерительного или количественного эксперимента является установление количественных связей между параметрами, описываю­щими состояние системы.

Следующий уровень — разделение экспериментов по их структуре на натурные, модельные и модельно-кибернетические (машинные). В налгурном эксперименте средства экспериментального исследования взаимодействуют непосредственно с объектом исследования, в модель­ном эксперименте — не с самим объектом, а с его моделью. При этом модель играет двоякую роль. Во-первых, она является непосредствен­но объектом экспериментального исследования. Во-вторых, по отноше­нию к подлинному изучаемому объекту или процессу модель выступа­ет в качестве средства экспериментального исследования. Модельно­кибернетический эксперимент является разновидностью модельного, при котором соответствующие характеристики изучаемого объекта ис­следуются с помощью модели на ЭВМ.

Эксперименты на моделях можно, в свою очередь, подразделить на масштабное, аналоговое, полунатурное и математическое моделирование.

Масштабное моделирование. Этот вид экспериментальных иссле­дований один из самых старых. Чтобы качественно или количественно изучить явление, делали его модель (уменьшенную копию). Примером масштабного моделирования может служить изучение поведения гид­ротехнических сооружений, потоков жидкости в трубопроводах, устой­чивости судов при воздействии на них течений различной направлен­ности. Достоинством данного вида моделирования является изучение явлений и процессов в натуре. Недостаток масштабного моделирова­ния состоит в том, что геометрическое подобие не обеспечивает подо­бия явления.

Аналоговое моделирование. Следующий тип моделирования-ис­следования, проводимые на аналоговых моделях. Если различные яв­ления описываются одними и теми же уравнениями, то можно одно из явлений выбрать за основу модели, а остальные выражать через него. Модельным выбирается то явление или процесс, в котором можно лег­че и точнее произвести измерения. Так как лучше всего разработаны измерения электрических величин, то и модели стараются выполнить на электросхемах (моделирование на аналоговых вычислительных ма­шинах).

Полунатурное моделирование. Полунатурное моделирование чаще всего применяется при исследовании систем автоматического или по­луавтоматического регулирования или управления. Примером может служить исследование характеристик самолетов на специальных стен­дах по обработке навыков в управлении объектом, скажем, автопилот. На основе полунатурного моделирования создаются различные трена­жеры.

Математическое моделирование. Если удается выразить весь мо­делируемый процесс в форме математических уравнений и отношений, то проблема может облегчиться тем, что эти математические уравнения и отношения исследуются на ЭВМ. В этом случае экспериментатор уже сам распоряжается планом проведения эксперимента: какие парамет­ры и как надо варьировать, а какие стабилизировать. Эксперимент ве­дется в строгих рамках принятых допущений и введенных в рассмот­рение параметров. Составляя математическую модель нужно стремить­ся оставлять для рассмотрения лить наиболее существенные параметры, делать математическое описание процесса как можно проще.

Следующий уровень предполагает деление экспериментов соглас­но стадиям проведения научных исследований. Здесь можно выделить лабораторные, стендовые и промышленные эксперименты.

К лабораторным относятся эксперименты по изучению общих за­кономерностей различных явлений и процессов, по проверке научных гипотез и теорий. Лабораторный эксперимент характеризуется неболь­шим числом измерительных и управляющих каналов, малыми энерге­тическими затратами экспериментальной установки, немногочисленным штагом обслуживающего персонала.

При лабораторном эксперименте велика роль самого эксперимен­татора. Установка для экспериментального исследования, как правило, создается им самим и находится в его подчинении на все время иссле­дования. Этот фактор определяет и сравнительно низкий коэффициент ее загрузки, так как часть времени она простаивает (в период анализа полученных результатов или перемонтажа и наладки оборудования).

Стендовые исследования проводят при необходимости изучить вполне конкретный процесс, протекающий в исследуемом объекте с определенными физическими, химическими и другими свойствами. При стендовых исследованиях на основе сведений, полученных на стадии лабораторных экспериментов, уточняются характеристики объекта, его поведение при варьировании факторов, воздействующих на объект, определяются оптимальные условия функционирования объекта иссле­дования. По результатам стендовых испытаний судят о различных на­работках при расчетах или проектировании объекта, изделия или тех­нического процесса. Также в ходе стендовых исследований вырабаты­ваются рекомендации относительно серийного выпуска изделия и ус­ловий его эксплуатации.

Разновидностью стендовых исследований является сложный иссле­довательский эксперимент. Ускорители, реакторы, химические колонны

примеры сложных экспериментальных установок для исследовательского эксперимента.

Промышленный эксперимент проводят при создании нового изде­лия или организации технологического процесса по данным лаборатор­ных или стендовых исследований, при оптимизации технологического процесса, при проведении контрольно-выборочных испытаний качества выпускаемой продукции. Этот вид эксперимента по своему принципу является как бы зеркальным отображением математического модели­рования. В математическом моделировании экспериментальным инст­рументом является ЭВМ. На ней по составленным уравнениям и значе­ниям параметров, выбранных в качестве определяющих и полученных из измерительного эксперимента, воспроизводится исследуемый про­цесс. В промышленном эксперименте экспериментальная установка (на­пример, аэродинамическая труба, прочностной стенд и т.п.) применя­ется для сложного измерительного эксперимента. В нем тип исследуе- мого процесса и уравнения, его описывающие, известны. Ho сам про­цесс настолько сложен, что произвести его математическое моделиро­вание при современном уровне средств вычислительной техники ока­зывается невозможным. С появлением более мощных ЭВМ часть наи­более простых промышленных экспериментов заменяется математичес­ким моделированием.

Информативность промышленного эксперимента, как правило, ве­лика, что в сочетании со сложностью обработки данных делает его чрез­вычайно трудоемким. Промышленный эксперимент может быть модель­ным, полунатурным и натурным.

Следующий признак классификации учитывает организацию экс­периментов. По данному классификационному признаку выделяют обычные (рутинные), специальные (технические), уникальные и сме­шанные эксперименты, проводимые в стационарных условиях или на подвижных объектах.

Наиболее часто встречаются обычные эксперименты. Такие экспе­рименты выполняются по стандартным методикам с использованием сравнительно простого локального экспериментального оборудования.

Технические эксперименты связаны с созданием и исследованием различных приборов и аппаратов.

Уникальные эксперименты проводятся на сложном дорогостоящем экспериментальном оборудовании (типа ядерного реактора, синхрофа­зотрона, аэродинамической трубы). Такие эксперименты отличаются большими объемами экспериментальных данных, высокой скоростью протекания исследуемых процессов, широким диапазоном изменения характеристик объектов исследования.

Смешанный эксперимент обладает особенностями разных типов экспериментов. Названные разновидности экспериментов организуются как в стационарных условиях, так и на подвижных объектах (морских, авиационных, космических, наземных).

Следующий уровень классификации экспериментальных исследо­ваний по признаку, определяемому их частными целями, или по типу моделей определенного вида, восстанавливаемых по результатам иссле­дований. Говорят также, что данный уровень классификации осуществ­ляется по постановке задачи определения вида модели.

В отдельных случаях экспериментатора могут интересовать установ­ление наличия связей между некоторыми переменными объекта иссле­дования, вида взаимосвязей между ними, конкретных аналитических зависимостей, количественно описывающих объект исследования, уточ­нение вида и параметров этих аналитических зависимостей. Проведе­ние эксперимента приводит к понижению степени неопределенности в априорно известной модели исследуемого объекта. Постановка зада­чи конкретного экспериментального исследования определяется уров­нем сложности исследуемого объекта, количеством и качеством апри­орной информации об объекте, т.е. степенью его изученности, особы­ми условиями существования объекта, например, подверженностью слу­чайным неконтролируемым внешним воздействиям, наличием дрейфа характеристик и т.д. и требуемой степенью детализации его описания. Эти общие принципы постановки задачи рассматриваются как состав­ные элементы признака классификации.

В постановке задачи можно выделить ее характеристики, достаточ­но общие и вместе с тем выражающие наиболее существенные отли­чия данной постановки от других. На основе таких характеристик фор­мируются классы экспериментов. Критерием формирования определен­ного класса экспериментов на данном уровне схемы классификации будем считать существование некоторого набора методов, позволяющих решить задачу с учетом существенных характеристик ее постановки.

На данном уровне классификации можно выделить следующие клас­сы.

Эксперименты по нахождению модели объекта исследования при наличии неоднородностей разного вида.

Эксперименты по нахождению модели объекта исследования при взаимосвязанных входных переменных.

Эксперименты по нахождению модели объекта исследования при наличии у него «памяти», т.е. свойства сохранять последействие.

Эксперименты по нахождению модели объекта исследования при выяснении механизма явлений.

Эксперименты по нахождению модели объекта исследования, опи­сывающей локальную область пространства его параметров, соответ­ствующую экстремуму некоторого критерия оптимальности при нали­чии временного дрейфа параметров.

Эксперименты по нахождению модели объекта исследования, описывающей локальную область пространства его параметров, соот­ветствующую экстремуму некоторого критерия оптимальности при отсутствии временного дрейфа параметров.

Эксперименты по нахождению модели объекта исследования, опи­сывающей степень влияния входных переменных на выходные перемен­ные.

Эксперименты по нахождению математической модели объекта исследования, позволяющей преобразовать набор переменных объек­та исследования.

Эксперименты по нахождению математической модели объекта исследования, прогнозирующей его поведение.

Эксперименты по нахождению моделей классификации объек­тов исследования и проверки степени соответствия экспериментальных данных определенным известным моделям.

Наконец, последний уровень схемы классификации делит экспери­менты по способу их проведения, определяющему характер взаимодей­ствия системы автоматизации с объектом исследований. С этой точки зрения различают пассивный, активный с программным управлением, активный с обратной связью, активно-пассивный эксперименты.

Характеристика активного и пассивного экспериментов дана ранее. Активный эксперимент с программным управлением проводится по заранее разработанному плану. В соответствии с этим планом исследо­ватель воздействует на факторы, влияние которых исследуется, пере­водя их с одного уровня на другой согласно плану эксперимента. При этом изменение функции отклика, отражая реакцию исследуемого объекта на управляющие воздействия, позволяет выяснить природу происходящих в объекте исследования процессов. В случае активного эксперимента с обратной связью система автоматизации интерпрети­рует результаты на каждом шаге эксперимента и выбирает оптималь­ную стратегию управления им. Активно-пассивный эксперимент харак­теризуется тем, что при его проведении часть факторов просто контро­лируется, а по другой части осуществляется управление.

Источник